Tillbaka
A — 0920
1 p
Givet triangeln
A
B
C
ABC
A
B
C
med sidlängder
∣
A
B
∣
=
c
|AB|=c
∣
A
B
∣
=
c
,
∣
B
C
∣
=
a
|BC|=a
∣
B
C
∣
=
a
,
∣
C
A
∣
=
b
|CA|=b
∣
C
A
∣
=
b
, låt
l
c
l_c
l
c
vara längden av bisektrisen till vinkeln
C
C
C
. Då gäller
A
l
c
2
=
a
b
(
a
+
b
)
2
−
c
2
(
a
+
b
)
2
l_c^2 = ab\,\dfrac{(a+b)^2 - c^2}{(a+b)^2}
l
c
2
=
ab
(
a
+
b
)
2
(
a
+
b
)
2
−
c
2
B
l
c
2
=
c
2
(
a
+
b
)
2
−
c
2
(
a
+
b
)
2
l_c^2 = c^2\,\dfrac{(a+b)^2 - c^2}{(a+b)^2}
l
c
2
=
c
2
(
a
+
b
)
2
(
a
+
b
)
2
−
c
2
C
l
c
2
=
a
b
c
(
a
+
b
)
2
−
c
2
(
a
+
b
)
2
l_c^2 = abc\,\dfrac{(a+b)^2 - c^2}{(a+b)^2}
l
c
2
=
ab
c
(
a
+
b
)
2
(
a
+
b
)
2
−
c
2
D
l
c
2
=
a
2
(
a
+
b
)
2
−
c
2
(
a
+
b
)
2
l_c^2 = a^2\,\dfrac{(a+b)^2 - c^2}{(a+b)^2}
l
c
2
=
a
2
(
a
+
b
)
2
(
a
+
b
)
2
−
c
2
Svara