Tillbaka
A — 1120
1 p
Givet den rätvinkliga triangeln
A
B
C
ABC
A
B
C
med rät vinkel vid
C
C
C
och sidlängder
∣
A
B
∣
=
c
|AB| = c
∣
A
B
∣
=
c
,
∣
B
C
∣
=
a
|BC| = a
∣
B
C
∣
=
a
,
∣
C
A
∣
=
b
|CA| = b
∣
C
A
∣
=
b
, låt
r
r
r
vara den inskrivna cirkelns radie. Då gäller att
A
r
=
a
+
b
−
c
2
r = \dfrac{a+b-c}{2}
r
=
2
a
+
b
−
c
B
r
=
c
−
a
−
b
2
r = \dfrac{c-a-b}{2}
r
=
2
c
−
a
−
b
C
r
=
3
a
+
2
b
−
2
c
2
r = \dfrac{3a+2b-2c}{2}
r
=
2
3
a
+
2
b
−
2
c
D
r
=
2
c
−
a
−
b
2
r = \dfrac{2c-a-b}{2}
r
=
2
2
c
−
a
−
b
Svara