Tillbaka
A — 1320
1 p
Vinklarna
α
\alpha
α
,
β
\beta
β
och
γ
\gamma
γ
är vinklar i en triangel. Då gäller att
A
sin
2
α
+
sin
2
β
+
sin
2
γ
=
sin
α
+
sin
β
+
sin
γ
\sin 2\alpha + \sin 2\beta + \sin 2\gamma = \sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma
sin
2
α
+
sin
2
β
+
sin
2
γ
=
sin
α
+
sin
β
+
sin
γ
B
sin
2
α
+
sin
2
β
+
sin
2
γ
=
4
sin
α
sin
β
sin
γ
\sin 2\alpha + \sin 2\beta + \sin 2\gamma = 4 \sin \alpha \sin \beta \sin \gamma
sin
2
α
+
sin
2
β
+
sin
2
γ
=
4
sin
α
sin
β
sin
γ
C
cos
α
+
cos
β
+
cos
γ
=
sin
α
2
+
sin
β
2
+
sin
γ
2
\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma = \sin \dfrac{\alpha}{2} + \sin \dfrac{\beta}{2} + \sin \dfrac{\gamma}{2}
cos
α
+
cos
β
+
cos
γ
=
sin
2
α
+
sin
2
β
+
sin
2
γ
D
cos
2
α
+
cos
2
β
+
cos
2
γ
=
1
−
4
cos
α
cos
β
cos
γ
\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1 - 4 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma
cos
2
α
+
cos
2
β
+
cos
2
γ
=
1
−
4
cos
α
cos
β
cos
γ
Svara