Tillbaka
A — 1218
1 p
Ur Euklides algoritm följer satsen: *För varje två positiva heltal
m
,
n
m, n
m
,
n
som är relativt prima (d.v.s. som har största gemensamma delare lika med 1) finns heltal
a
,
b
a, b
a
,
b
sådana att
a
m
+
b
n
=
1
am + bn = 1
am
+
bn
=
1
.* Av satsen följer att
A
Det finns heltal
a
,
b
a, b
a
,
b
sådana att
a
⋅
51
+
b
⋅
72
=
1
a \cdot 51 + b \cdot 72 = 1
a
⋅
51
+
b
⋅
72
=
1
.
B
Det finns heltal
a
,
b
a, b
a
,
b
sådana att
a
⋅
13
+
b
⋅
91
=
1
a \cdot 13 + b \cdot 91 = 1
a
⋅
13
+
b
⋅
91
=
1
.
C
Det finns heltal
a
,
b
a, b
a
,
b
sådana att
a
⋅
32
+
b
⋅
81
=
1
a \cdot 32 + b \cdot 81 = 1
a
⋅
32
+
b
⋅
81
=
1
.
D
Man kan inte dra någon av slutsatserna (a)-(c).
Svara